Akses soal lengkap klik di sini
Matematika Dasar SIMAK UI 2016 No.1
Bentuk sederhana dari ekspresi $\sqrt[3]{4}{{\left(
\sqrt[3]{\frac{9}{16}}-\sqrt[3]{\frac{3}{16}}+\sqrt[3]{\frac{1}{16}}
\right)}^{-1}}$ adalah …
A. $\sqrt[3]{4}+1$
B. $\frac{\sqrt[3]{4}+1}{\sqrt[3]{3}}$
C . $\sqrt[3]{3}+1$
D. $\frac{\sqrt[3]{3}+1}{\sqrt[3]{4}}$
E. $\frac{\sqrt[3]{3}+1}{4}$
Pembahasan
Matematika Dasar SIMAK UI 2016 No.2
Jika $a$, $b$, dan $x$ bilangan real positif yang berbeda dengan 1 dan ${}^{a}\log x$ bilangan rasional, maka $9{{\left( {}^{a}\log x \right)}^{2}}+8{{\left( {}^{b}\log x \right)}^{2}}=18\left( {}^{a}\log x \right)\left( {}^{b}\log x \right)$ berlaku …
A. untuk semua nilai $a$, $b$, dan $x$.
B. jika dan hanya jika ${{a}^{2}}={{b}^{3}}$.
C. jika dan hanya jika ${{a}^{3}}={{b}^{4}}$
D. jika dan hanya jika ${{a}^{3}}={{b}^{2}}$ atau ${{a}^{3}}={{b}^{4}}$.
E. jika dan hanya jika ${{a}^{2}}={{b}^{3}}$ atau ${{a}^{4}}={{b}^{3}}$.
Matematika Dasar SIMAK UI 2016 No. 3
Jika akar ${{x}^{2}}+ax+b=0$ adalah $\frac{1}{3}$ kali akar ${{x}^{2}}+cx+a=0$ dengan $a,b,c\ne 0$, maka $\frac{a+c}{b}$ = …
A. $\frac{10}{27}$
B. $\frac{28}{9}$
C. 30
D. 36
E. 40
Matematika Dasar SIMAK UI 2016 No. 4
Diketahui bahwa $c$ dan $d$ solusi ${{x}^{2}}+ax+b=0$, $a$ dan $b$ solusi ${{x}^{2}}+cx+d=0$ dengan nilai $a$, $b$, $c$, dan $d$ bilangan real bukan nol. Nilai $a+b+c+d$ = …
A. -2
B. -1
C. 1
D. 2
E. 3
Matematika Dasar SIMAK UI 2016 No. 5
Jika $x$ memenuhi $\frac{-3x+1}{{{x}^{2}}-6x-16}\ge 0$, maka nilai $y=-\frac{2}{x}+1$ terletak pada ….
A. $-5\le y < \frac{3}{4}$ atau $1 < y < 2$
B. $-5\le y < 1$ atau $y > 2$
C. $y\le -3$ atau $y > \frac{3}{4}$
D. $-5\le y < \frac{3}{4}$
E. $-5\le y < 2$
Matematika Dasar SIMAK UI 2016 No. 6
Diberikan tiga sistem pertidaksamaan linear berikut:
I. $x+y\le 3$, $2x+y\le 2$, $x\ge 0$, $y\ge 0$;
II. $2x+3y\le 6$, $3x+2y\le 6$, $x\ge 0$, $y\ge 0$;
III. $x+y\le 3$, $3x+2y\ge 6$, $x\ge 0$, $y\ge 0$;
Jika $a$, $b$, dan $c$ berturut-turut adalah banyak pasangan bilangan bulat $(x,y)$ yang memenuhi sistem I, II, dan III maka …
A. $a < b < c$
B. $a < c < b$
C. $b < a < c$
D. $c < b < a$
E. $c < a < b$
Pembahasan
Matematika Dasar SIMAK UI 2016 No. 7
Nilai dari $1+2.2+{{3.2}^{2}}+{{4.2}^{3}}+...+{{2016.2}^{2015}}$ adalah …
A. ${{2016.2}^{2015}}$
B. ${{2016.2}^{2015}}+1$
C. ${{2015.2}^{2016}}$
D. ${{2015.2}^{2016}}+1$
E. ${{2015.2}^{2016}}-1$
Pembahasan
Matematika Dasar SIMAK UI 2016 No. 8
Jika $A=\left[ \begin{matrix} 0 & 1 & 5 \\ 0 & 0 &
1 \\ 0 & 0 & 0 \\ \end{matrix} \right]$, maka ${{A}^{2016}}$
= …
A. $\left[ \begin{matrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ \end{matrix} \right]$
B. $\left[ \begin{matrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \\ \end{matrix} \right]$
C. $\left[ \begin{matrix} 0 & 1 & 5 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \\ \end{matrix} \right]$
D. $\left[ \begin{matrix} 0 & 2016 & 5 \\ 0 & 0 & 2016 \\ 0 & 0 & 0 \\ \end{matrix} \right]$
E. $\left[ \begin{matrix} 0 & 1 & {{5}^{2016}} \\ 0 & 0
& 1 \\ 0 & 0 & 0 \\ \end{matrix} \right]$
Pembahasan
Matematika Dasar SIMAK UI 2016 No. 9
Nilai $x$ didefinisikan sebagai angka terbesar yang muncul dari lemparan
dua dadu bersamaan. Probabilitas mendapatkan nilai $x$ paling besar 3
adalah …
A. $\frac{1}{12}$
B. $\frac{1}{9}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $\frac{1}{4}$
E. $\frac{1}{3}$
Pembahasan
Matematika Dasar SIMAK UI 2016 No. 10
Jika $x+ay=b$, $2x+by=a$, dan $3x+aby=4$, maka $a+b$ = …
A. 0
B. 2
C. 4
D. 6
E. 8
Matematika Dasar SIMAK UI 2016 No. 11
Banyak susunan huruf berbeda yang dapat dibuat dari semua huruf pada
kata SIMAK UI apabila huruf I harus selalu berdekatan adalah …
A. 432
B. 312
C. 240
D. 164
E. 120
Matematika Dasar SIMAK UI 2016 No. 12
Lingkaran A, B, dan C saling bersinggungan satu sama lain menyinggung
lingkaran D pada bagian dalam. Lingkaran B dan C berukuran sama dan
lingkaran A memiliki jari-jari 1 serta melalui pusat lingkaran D. Jumlah
luas lingkaran A, B, dan C adalah …
A. $\frac{64}{81}\pi $
B. $\frac{112}{81}\pi $
C. $\frac{189}{81}\pi $
D. $\frac{209}{81}\pi $
E. $\frac{225}{81}\pi $
