Soal dan Konsep Aturan Pencacahan Persiapan SNBT UTBK
Akses soal pdf: unduh
Soal 1.
Soal 2.
Kota $A$ dan kota $E$ dihubungkan oleh beberapa jalan melalui kota $B, C,$ dan $D$ seperti pada gambar berikut. Jika seseorang berangkat dari kota $A$ menuju kota $E$, banyak alternatif jalan yang dapat dipilih adalah…
Soal 3.
$A$ dan $B$ pergi menonton konser musik di suatu stadion yang mempunyai $8$ pintu. Mereka lewat pintu yang sama tetapi keluar lewat pintu yang berbeda. Banyaknya cara yang dapat mereka lakukan adalah…
A. 144
B. 120
C. 100
D. 80
E. 24
Soal 4.
Dari angka-angka $2, 3, 4, 5, 6, 8$ akan dibentuk bilangan yang terdiri dari tiga angka berlainan. Banyak bilangan antara $300$ dan $700$ yang dapat dibentuk dari angka tersebut adalah…
A. 144
B. 120
C. 100
D. 80
E. 24
Soal 5.
Banyaknya bilangan genap terdiri dari tiga angka berbeda yang disusun dari bilangan $1, 3, 6, 7, 8$ adalah...
A. 125
B. 25
C. 24
D. 16
E. 4
Pembahasan
Soal 6.
UM UGM 2017 IPA : Banyaknya bilangan tiga digit yang berbeda yang disusun dari angka $0,1,2,…,9$ dan habis dibagi oleh $5$ adalah…
A. 136
B. 144
C. 128
D. 162
E. 180
Pembahasan
Soal 7.
Sebuah hotel akan membuat papan nomor kamar. Pemilik hotel berkeinginan menggunakan angka $0,1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9$ dan nomor yang terbentuk terdiri dari angka berbeda dan bernilai kurang dari $500$. Banyaknya papan nomor kamar yang dapar dibuat adalah…
A. 210
B. 224
C. 240
D. 248
E. 280
Dari angka $2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,$ dan $9$ akan dibuat bilangan yang terdiri atas $3$ angka yang berbeda Banyak bilangan berbeda yang lebih besar dari $640$ tetapi lebih kecil dari $860$ adalah…
A. 102
B. 96
C. 90
D. 84
E. 78
Soal 9.
Kata sandi $4$ simbol berbeda disusun dari $2$ angka dan $2$ huruf vokal dengan pola seperti pada gambar
- angka pertama genap
- angka kedua berasal dari {0,1,2,3,4}
- huruf pertama bukan I, dan
- huruf kedua A
A. 30
B. 45
C. 54
D. 60
E. 66
Soal 10.
Dari huruf S, I, M A, dan K dapat dibuat $120$ “kata”. Jika “kata” ini disusun secara alfabetikal, maka kata “SIMAK” akan berada pada urutan ke ...
A. 105
B. 106
C. 107
D. 115
E. 116
Soal 11.
Banyaknya bilangan genap $n = abc$ dengan $3$ digit sehingga $3<b<c$ adalah…
A. 48
B. 54
C. 60
D. 64
E. 72
Soal 12.
Dari $6$ putra dan $4$ putri, akan dipilih $6$ orang untuk menduduki jabatan ketua, wakil ketua, Sekretaris $I$, sekretaris $II$, bendahara $I$ dan bendahara $II$ dengan tidak ada rangkap jabatan. Jika jabatan sekretaris $I$ dan bendahara $I$ harus putri, banyak cara pemilihan yang mungkin adalah...
A. 12
B. 180
C. 840
D. 4320
E. 20160
Soal 13.
Suatu sekolah membentuk team delegasi yang terdiri dari $4$ anak kelas $X$, $5$ anak kelas $XI$ dan $6$ anak kelas $XII$. Kemudian akan ditentukan pimpinan yang terdiri dari ketua, wakil ketua dan sekretaris. Jika kelas asal ketua harus lebih tinggi dari kelas asal wakil ketua dan sekretaris, maka banyaknya kemungkinan susunan pimpinan adalah......
A. 156
B. 492
C. 546
D. 600
E. 720
Soal 14.
Terdapat $2$ siswa laki laki dan $5$ siswa perempuan duduk berdampingan pada kursi berjajar. Iika siswa laki laki duduk di ujung, banyak cara mereka duduk berdampingan adalah....
A. 480
B. 240
C. 120
D. 108
E. 21
Enam anak $A, B, C, D, E,$ dan $F$ akan berfoto berjajar dalam satu baris. Banyaknya cara berfoto jika $B, C,$ dan $D$ harus selalu berdampingan adalah...
A. 144
B. 360
C. 720
D. 1080
E. 2160
Dua keluarga yang masing masing terdiri dari $2$ orang dan $3$ orang ingin foto bersama. Banyak posisi foto yang berbeda dengan anggota keluarga yang sama selalu berdampingan adalah….
A. 96
B. 72
C. 48
D. 36
E. 24
Soal 17.
SBMPTN 2018 IPA:
Ari dan Ira merupakan anggota dari suatu kelompok yang terdiri dari 9 orang. Banyaknya cara membuat barisan dengan syarat Ari dan Ira tidak berdampingan adalah...
A. 7 x 8!
B. 6 x 8!
C. 5 x 8!
D. 7 x 7!
E. 6 x 7!
Soal 18.
SBMPTN 2016 Dasar:
Tujuh finalis lomba menyanyi tingkat SMA di suatu kota berasal dari $6$ SMA yang berbeda terdiri atas empat pria dan tiga wanita. Diketahui satu pria dan satu wanita berasal dari SMA "A". Jika urutan tampil diatur bergantian antara pria dan wanita, serta finalis dari SMA "A" tidak tampil berurutan, maka susunan urutan tampil yang mungkin ada sebanyak....
A.144
B. 108
C. 72
D. 36
E.35
Soal 19.
Tiga pasang suami istri duduk berdampingan pada satu baris. Jika setiap pasang suami istri harus duduk berdampingan, maka banyak cara mereka duduk adalah....
A. 6
B. 12
C. 18
D. 24
E. 48
Banyak susunan kata yang dibentuk dari kata “ARKAN” adalah …
A. 180 kata
B. 120 kata
C. 20 kata
D. 60 kata
E. 30 kata
Soal 21.
Bilangan lima angka yang dapat dibentuk dari angka 2, 4, dan 8 dengan angka 4 dan 8 yang muncul tepat dua kali ada sebanyak …
A. 4
B. 30
C. 60
D. 100
E. 120
Soal 22.
ARKAN akan membuat password untuk alamat emailnya yang terdiri dari 5 huruf kemudian diikuti oleh 2 angka yang berbeda. Jika huruf yang disusun berasal dari pembentuk kata pada namanya, maka banyaknya password yang dapat dibuat adalah ...
A. 1800
B. 2160
C. 2700
D. 4860
E. 5400
Soal 23.
SBMPTN 2017 Dasar kode 265: Sebuah bilangan ganjil 5 angka memuat tepat 4 angka ganjil dan tidak memiliki angka berulang, serta tidak memuat angka 0. Banyak bilangan berbeda dengan ciri tersebut adalah ....
A. 1920
B. 1940
C. 1960
D. 2100
E. 2400
Soal 24.
SBMPTN 2017 Dasar kode 232: Sebuah bilangan ganjil 5 angka diketahui memuat tepat 2 angka genap dan tidak memiliki angka berulang, serta tidak memuat angka 0. Banyak bilangan berbeda dengan ciri tersebut adalah . .
A. 4260
B. 4290
C. 4320
D. 5400
E. 7200
Kode kupon hadiah untuk belanja pada suatu toko swalayan berbentuk bilangan yang disusun dari angka angka 2, 4, 4, 6, 8. Jika kupon-kupon tersebut disusun berdasarkan kodenya mulai dari yang terkecil sampai dengan yang terbesar, maka kupon dengan kode kurang daripada 64.000 sebanyak ...
A. 40
B. 39
C. 36
D. 32
E. 24
Soal 26.
Untuk memenuhi biaya pendidikan, Ayu bekerja 9 jam setiap minggu. Ia bisa memilih waktu bekerja pada hari Jumat, Sabtu, dan Minggu. Jika satuan waktu bekerja dihitung dalam jam dan ia harus bekerja paling sedikit 2 jam setiap hari tersebut, maka komposisi lama jam kerja Ayu pada hari-hari tersebut yang mungkin ada sebanyak ....
A. 2
B. 3
C. 6
D. 9
E. 10
Soal 27.
Enam orang akan duduk di 6 kursi yang disusun melingkar, banyak cara mereka duduk adalah...
A. 720
B. 240
C. 144
D. 120
E. 24
Soal 28.
Dalam sebuah keluarga yang terdiri dari Ayah, Ibu, dan 5 orang anaknya akan makan bersarna duduk mengelilingi meja bundar. Jika Ayah dan Ibu duduknya selalu berdampingan, maka banyak cara mereka duduk mengelilingi meja bundar tersebut adalah...
A. 120
B. 240
C. 720
D. 1020
E. 5040
Soal 29.
Dalam suatu rapat kabinet berbentuk melingkar yang dihadiri oleh 3 menteri, sekretaris kabinet, wakil presiden dan presiden. Jika sekretaris kabinet harus duduk diapit oleh presiden dan wakil presiden, maka banyak cara mereka duduk adalah...
A. 6
B. 12
C. 24
D. 36
E. 48
No comments:
Post a Comment