Soal dan Konsep Kombinasi Persiapan SNBT UTBK
Soal 1.
Jika terdapat warna cat hitam, putih, merah, dan kuning maka banyaknya cara mencampur dua cat dengan warna yang berbeda adalah …
A. $4$ cara
B. $6$ cara
C. $8$ cara
D. $12$ cara
E. $24$ cara
Soal 2.
Jika $C_{r}^{n}$ menyatakan banyaknya kombinasi $r$ elemen dari $n$ elemen dan $C_{3}^{n}=2n$, maka $C_{7}^{2n}=\dots$
A.$160$
B.$120$
C.$116$
D. $90$
E. $80$
Soal 3.
Pada saat praktikum kimia terdapat $7$ larutan, terdiri dari $4$ larutan $P$ dan $3$ larutan $Q$. Jika dari larutan tersebut dipilih tiga larutan secara acak, banyak cara memiih $2$ larutan $P$ dan $1$ larutan $Q$ adalah …
A. $7$
B. $9$
C. $12$
D. $18$
E. $21$
Soal 4.
Pada sebuah kertas gambar terdapat 10 titik dengan tidak ada tiga titik yang terletak segaris. Jika Budi ingin membuat segitiga dari titik-titik yang ada pada kertas gambar tersebut, banyak segitiga yang dapat dibuat adalah …
A. $40$
B. $72$
C. $120$
D. $240$
E. $720$
Soal 5.
Dalam suatu ulangan siswa harus mengerjakan $8$ soal dari $10$ soal yang tersedia dengan syarat nomor $7, 8, 9$ dan $10$ wajib dikerjakan. Banyak cara siswa mengerjakan soal sisa adalah…
A. $6$
B. $15$
C. $24$
D. $20$
E. $45$
Soal 6.
Pada suatu ujian seorang siswa harus mengerjakan tepat $8$ soal dari $10$ soal yang tersedia. Jika dia harus menjawab minimal $4$ dari $5$ soal pertama, maka banyak cara memilih soal untuk dikerjakan adalah...
A. $15$
B. $25$
C. $30$
D. $32$
E. $35$
Soal 7.
Dari 12 orang yang terdiri atas 8 pria dan 4 wanita akan dibentuk kelompok kerja beranggotakan 4 orang. Jika dalam kelompok kerja ini terdapat paling sedikit 2 pria, maka banyaknya cara membentuknya adalah …
A. $442$
B. $448$
C. $456$
D. $462$
E. $468$
Soal 8.
Dari 10 orang siswa yang terdiri 7 orang putra dan 3 orang putri akan dibentuk tim yang beranggotakan 5 orang. Jika disyaratkan anggota tim tersebut paling banyak 2 orang putri, maka banyaknya tim yang dibentuk adalah...
A.$168$
B.$189$
C.$210$
D. $231$
E. $252$
Soal 9.
Suatu delegasi terdiri atas $3$ pria dan $3$ wanita yang dipilih dari himpunan $5$ pria yang berbeda usia dan $5$ wanita yang juga berbeda usia. Delegasi itu boleh mencakup paling banyak hanya satu anggota termuda dari kalangan pria atau satu anggota termuda dari kalangan wanita. Dengan persyaratan ini, banyak cara menyusun keanggotaan delegasi ini adalah...
A. $52$
B. $56$
C. $60$
D. $64$
E. $68$
Soal 10.
Dari 15 anak terdiri atas laki-laki dan perempuan akan dipilih 2 anak secara bersamaan. Jika banyak kemungkinan terpilih laki-laki dan perempuan adalah 26, maka selisih banyak laki-laki dan perempuan adalah…
A. $13$
B. $11$
C. $9$
D. $5$
E. $3$
Soal 11.
Enam orang bepergian dengan dua mobil milik dua orang di antara mereka. Masing-masing mobil dikemudikan oleh pemiliknya dan kapasitas mobil masing masing adalah $5$ orang termasuk pengemudi. Banyak cara menyusun penumpang di kedua mobil tersebut adalah ...
A. $10$
B. $12$
C. $14$
D. $16$
E. $18$
Soal 12.
Banyak cara menempatkan $10$ kelereng identik ke dalam $5$ kotak dengan setiap kotak memuat paling sedikit $1$ kelereng adalah ...
A. $63$
B. $120$
C. $126$
D. $252$
E. $3024$
Soal 13.
Suatu tim bulu tangkis terdiri dari $5$ anggota. Akan ditentukan $2$ orang untuk bermain tunggal dan $2$ pasang untuk bermain ganda. Jika peraturan yang dipakai bahwa pemain tunggal boleh bermain ganda sekali, maka banyak pilihan yang bisa dibentuk adalah...
A. $240$
B. $120$
C. $80$
D. $60$
E. $30$
Soal 14.
Banyak cara memilih $3$ pasang pemain untuk bermain dalam permainan ganda dari $10$ pemain yang ada adalah $\dots$
A.$1.250$
B.$2.130$
C.$3.150$
D. $3.500$
E. $9.450$
Soal 15.
Terdapat sepuluh orang pergi ke tempat wisata dengan mengendarai $3$ mobil berkapasitas $4$ orang dan tiga orang di antaranya adalah pemilik mobil. Jika setiap mobil dikemudikan oleh pemiliknya dan di setiap mobil minimal ada satu penumpang selain pengemudi, banyaknya kemungkinan komposisi berbeda untuk menempatkan penumpang di ketiga mobil tersebut adalah...
A. $1.190$
B. $1.050$
C. $840$
D. $700$
E. $560$
Soal 16.
Pada
sebuah kertas gambar terdapat 10 titik dengan tidak ada tiga titik yang
terletak segaris. Jika Budi ingin membuat segitiga dari titik-titik
yang ada pada kertas gambar tersebut, banyak segitiga yang dapat dibuat
adalah …
A. $40$
B. $72$
C. $120$
D. $240$
E. $720$
Soal 17.
Dalam
suatu ulangan siswa harus mengerjakan $8$ soal dari $10$ soal yang
tersedia dengan syarat nomor $7, 8, 9$ dan $10$ wajib dikerjakan. Banyak
cara siswa mengerjakan soal sisa adalah…
A. $6$
B. $15$
C. $24$
D. $20$
E. $45$
Soal 18.
Pada
suatu ujian seorang siswa harus mengerjakan tepat $8$ soal dari $10$
soal yang tersedia. Jika dia harus menjawab minimal $4$ dari $5$ soal
pertama, maka banyak cara memilih soal untuk dikerjakan adalah...
A. $15$
B. $25$
C. $30$
D. $32$
E. $35$
Soal 19.
Jika terdapat warna cat hitam, putih, merah, dan kuning maka banyaknya cara mencampur dua cat dengan warna yang berbeda adalah …
A. $4$ cara
B. $6$ cara
C. $8$ cara
D. $12$ cara
E. $24$ cara
Soal 20.
Jika $C_{r}^{n}$ menyatakan banyaknya kombinasi $r$ elemen dari $n$ elemen dan $C_{3}^{n}=2n$, maka $C_{7}^{2n}=\dots$
A.$160$
B.$120$
C.$116$
D. $90$
E. $80$
Soal 21.
Pada
saat praktikum kimia terdapat $7$ larutan, terdiri dari $4$ larutan $P$
dan $3$ larutan $Q$. Jika dari larutan tersebut dipilih tiga larutan
secara acak, banyak cara memiih $2$ larutan $P$ dan $1$ larutan $Q$
adalah …
A. $7$
B. $9$
C. $12$
D. $18$
E. $21$
Pada
sebuah kertas gambar terdapat 10 titik dengan tidak ada tiga titik yang
terletak segaris. Jika Budi ingin membuat segitiga dari titik-titik
yang ada pada kertas gambar tersebut, banyak segitiga yang dapat dibuat
adalah …
A. $40$
B. $72$
C. $120$
D. $240$
E. $720$
Soal 23.
Dalam
suatu ulangan siswa harus mengerjakan $8$ soal dari $10$ soal yang
tersedia dengan syarat nomor $7, 8, 9$ dan $10$ wajib dikerjakan. Banyak
cara siswa mengerjakan soal sisa adalah…
A. $6$
B. $15$
C. $24$
D. $20$
E. $45$
Soal 24.
Pada
suatu ujian seorang siswa harus mengerjakan tepat $8$ soal dari $10$
soal yang tersedia. Jika dia harus menjawab minimal $4$ dari $5$ soal
pertama, maka banyak cara memilih soal untuk dikerjakan adalah...
A. $15$
B. $25$
C. $30$
D. $32$
E. $35$
Soal 25.
Jika terdapat warna cat hitam, putih, merah, dan kuning maka banyaknya cara mencampur dua cat dengan warna yang berbeda adalah …
A. $4$ cara
B. $6$ cara
C. $8$ cara
D. $12$ cara
E. $24$ cara
Soal 26.
Jika $C_{r}^{n}$ menyatakan banyaknya kombinasi $r$ elemen dari $n$ elemen dan $C_{3}^{n}=2n$, maka $C_{7}^{2n}=\dots$
A.$160$
B.$120$
C.$116$
D. $90$
E. $80$
Soal 27.
Pada
saat praktikum kimia terdapat $7$ larutan, terdiri dari $4$ larutan $P$
dan $3$ larutan $Q$. Jika dari larutan tersebut dipilih tiga larutan
secara acak, banyak cara memiih $2$ larutan $P$ dan $1$ larutan $Q$
adalah …
A. $7$
B. $9$
C. $12$
D. $18$
E. $21$
Soal 28.
Pada
sebuah kertas gambar terdapat 10 titik dengan tidak ada tiga titik yang
terletak segaris. Jika Budi ingin membuat segitiga dari titik-titik
yang ada pada kertas gambar tersebut, banyak segitiga yang dapat dibuat
adalah …
A. $40$
B. $72$
C. $120$
D. $240$
E. $720$
Soal 29.
Dalam
suatu ulangan siswa harus mengerjakan $8$ soal dari $10$ soal yang
tersedia dengan syarat nomor $7, 8, 9$ dan $10$ wajib dikerjakan. Banyak
cara siswa mengerjakan soal sisa adalah…
A. $6$
B. $15$
C. $24$
D. $20$
E. $45$
Soal 30.
Pada
suatu ujian seorang siswa harus mengerjakan tepat $8$ soal dari $10$
soal yang tersedia. Jika dia harus menjawab minimal $4$ dari $5$ soal
pertama, maka banyak cara memilih soal untuk dikerjakan adalah...
A. $15$
B. $25$
C. $30$
D. $32$
E. $35$
